تحلیل دقیق صفحات مستطیلی ایزوتروپ جانبی ضخیم روی بستر الاستیک با استفاده از توابع پتانسیل تغییر مکان

در این پایان نامه حلی دقیق برای معادلات الاستیسیته سه بعدی حاکم بر صفحه مستطیلی ضخیم ایزوتروپ جانبی واقع بر بستر الاستیک دو پارامتری که در چهار لبه دارای تکیه گاه ساده بوده، ارائه گردیده است. صفحه مورد بررسی در این تحقیق دارای ضخامت ثابت ولی دلخواه و تحت بار استاتیکی می باشد. برای مدل سازی خاک از مدل دو پارامتری پسترناک استفاده شده است. با استفاده از توابع پتانسیل تغییر مکان، معادلات حاکم به دو معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه دو و چهار تبدیل گشته و با استفاده از روش جداسازی متغیر ها و اعمال دقیق شرایط مرزی حل گردیدند که در جهت طول و عرض صفحه توابع مثلثاتی و در جهت ضخامت یک تابع نمایی حاصل گردید. ویژگی بارز روش ارائه شده، محدود نبودن ضخامت صفحه و نیز عدم استفاده از توزیع تنش یا کرنش فرضی در امتداد ضخامت صفحه می باشد. در واقع پاسخ مسئله صفحات الاستیک خطی به روش پیشنهادی در این تحقیق، بدون هرگونه فرضیات ساده شونده می باشد. به منظور اعتبار سنجی، نتایج حاصل از این تحقیق، با نتایج حاصل از سایر روش های تحلیلی موجود برای صفحات نازک و ضخیم نسبی و با روش عددی برای صفحات ضخیم مقایسه گردیدند.